5. Вычислите 35/36 ⋅ (1/2 + 5/14) -5/6 ⋅ 10/27.

• Приведем дроби в скобках к общему знаменателю и выполним сложение.
• Выполним умножение дробей.
• Выполним вычитание.

Пошаговое решение:

1. Выполним действия в скобках:
   • \(\frac{1}{2} + \frac{5}{14} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{5}{14} = \frac{7}{14} + \frac{5}{14} = \frac{7 + 5}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}\)
2. Выполним умножение:
   • \(\frac{35}{36} \cdot \frac{6}{7} = \frac{35 \cdot 6}{36 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 1}{6 \cdot 1} = \frac{5}{6}\)
   • \(\frac{5}{6} \cdot \frac{10}{27} = \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 27} = \frac{50}{162} = \frac{25}{81}\)
3. Выполним вычитание:
   • \(\frac{5}{6} - \frac{25}{81} = \frac{5 \cdot 27}{6 \cdot 27} - \frac{25 \cdot 2}{81 \cdot 2} = \frac{135}{162} - \frac{50}{162} = \frac{135 - 50}{162} = \frac{85}{162} = \frac{5}{12}\)

Ответ: 85/162