4. Вычислите: $$5 : \frac{5}{9} \cdot (\frac{7}{11} + \frac{11}{18})$$. (ответ запишите в виде дроби)

Сначала выполним сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{7}{11} + \frac{11}{18} = \frac{7 \cdot 18 + 11 \cdot 11}{11 \cdot 18} = \frac{126 + 121}{198} = \frac{247}{198} $$

Затем выполним деление:

$$ 5 : \frac{5}{9} = 5 \cdot \frac{9}{5} = 9 $$

И, наконец, умножение:

$$ 9 \cdot \frac{247}{198} = \frac{9 \cdot 247}{198} = \frac{2223}{198} = \frac{247}{22} = 11\frac{5}{22} $$

Ответ: $$11\frac{5}{22}$$