5.560 Вычислите: 1) 1/4 : 1/4 \* 2/7; 2) 1/6 \* 3/7 : 5/14; 3) 1/3 : 7/8 \* 9/14; 4) 6/7 : 5/7 \* 4/9.

5.560 Вычислите:

1) \[\frac{1}{4} : \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7} = \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{1} \cdot \frac{2}{7} = 1 \cdot \frac{2}{7} = \frac{2}{7}\]

2) \[\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{7} : \frac{5}{14} = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{5} = \frac{1 \cdot 3 \cdot 14}{6 \cdot 7 \cdot 5} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 1 \cdot 5} = \frac{1}{5}\]

3) \[\frac{1}{3} : \frac{7}{8} \cdot \frac{9}{14} = \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{7} \cdot \frac{9}{14} = \frac{1 \cdot 8 \cdot 9}{3 \cdot 7 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 8 \cdot 3}{1 \cdot 7 \cdot 14} = \frac{12}{49}\]

4) \[\frac{6}{7} : \frac{5}{7} \cdot \frac{4}{9} = \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{5} \cdot \frac{4}{9} = \frac{6 \cdot 7 \cdot 4}{7 \cdot 5 \cdot 9} = \frac{6 \cdot 1 \cdot 4}{1 \cdot 5 \cdot 9} = \frac{24}{45} = \frac{8}{15}\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все действия выполнены в правильном порядке.

Доп. профит: Уровень Эксперт – упрощай дроби на каждом этапе вычислений, чтобы избежать работы с большими числами.