Краткое пояснение: Вычисляем значение выражения, выполняя действия в правильном порядке.
- Преобразуем смешанную дробь:
3\(\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{24 + 1}{8} = \frac{25}{8}\)
- Выполняем умножение:
\(\frac{8}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{8 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{200}{40} = 5\)
- Выполняем сложение в скобках:
\(-8\frac{1}{9} + 5 = -8\frac{1}{9} + 5 = -3\frac{1}{9} = -\frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = -\frac{27 + 1}{9} = -\frac{28}{9}\)
- Выполняем деление:
\(-\frac{28}{9} : 6 = -\frac{28}{9} \cdot \frac{1}{6} = -\frac{28}{54} = -\frac{14}{27}\)
- Выполняем сложение:
\(3 + \left(-\frac{14}{27}\right) = 3 - \frac{14}{27} = \frac{3 \cdot 27 - 14}{27} = \frac{81 - 14}{27} = \frac{67}{27}\)
- Преобразуем в смешанную дробь:
\(\frac{67}{27} = 2\frac{13}{27}\)
Ответ: \(2\frac{13}{27}\)