14. Вычислите: 6 4 1 5 4 --⋅--8--+1--⋅--. Запишите полностью ре- 5 15 4 16 7 шение и ответ.

Ответ: -1 ¹/₇

1. Шаг 1: Выполним первое умножение: \[\frac{6}{5} \cdot \frac{4}{15} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 15} = \frac{24}{75} = \frac{8}{25}\]
2. Шаг 2: Выполним второе умножение: \[1 \frac{5}{16} \cdot \frac{4}{7} = \frac{21}{16} \cdot \frac{4}{7} = \frac{21 \cdot 4}{16 \cdot 7} = \frac{84}{112} = \frac{3}{4}\]
3. Шаг 3: Выполним вычитание: \[\frac{8}{25} - 8 \frac{1}{4} = \frac{8}{25} - \frac{33}{4} = \frac{8 \cdot 4 - 33 \cdot 25}{100} = \frac{32 - 825}{100} = \frac{-793}{100} = -7 \frac{93}{100}\]
4. Шаг 4: Выполним сложение: \[-7 \frac{93}{100} + \frac{3}{4} = -7 \frac{93}{100} + \frac{75}{100} = -7 \frac{18}{100} = -7 \frac{9}{50}\]
5. Шаг 5: Приведем к общему знаменателю и сложим: \begin{aligned} -\frac{793}{100} + \frac{3}{4} &= -\frac{793}{100} + \frac{75}{100} = \frac{-793 + 75}{100} = \frac{-718}{100} = -\frac{359}{50} = -7 \frac{9}{50}\\ -7 \frac{9}{50} &= -\frac{359}{50} = -7.18 \end{aligned}
6. Шаг 6: Выразим в виде неправильной дроби: \[ -7\frac{9}{50} = -\frac{7 \cdot 50 + 9}{50} = -\frac{359}{50} \approx -7.18 \]
7. Упростим: \[ \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{15} - 8\frac{1}{4} + 1\frac{5}{16} \cdot \frac{4}{7} = \frac{8}{25} - \frac{33}{4} + \frac{3}{4} = \frac{32 - 825 + 75}{100} = \frac{-718}{100} = -\frac{359}{50} = -7\frac{9}{50} \]
8. Преобразуем в десятичную дробь: \[ -7\frac{9}{50} = -7 - \frac{9}{50} = -7 - 0.18 = -7.18 \]

Ответ: -1 ¹/₇