1) Вычислим: $$1\frac{1}{4} + \frac{1}{7} = \frac{5}{4} + \frac{1}{7} = \frac{35 + 4}{28} = \frac{39}{28} = 1\frac{11}{28}$$
2) Вычислим: $$\frac{1}{6} + \frac{3}{7} = \frac{7 + 18}{42} = \frac{25}{42}$$
3) Вычислим: $$\frac{1}{3} + \frac{5}{8} = \frac{8 + 15}{24} = \frac{23}{24}$$
4) Вычислим: $$\frac{6}{7} + \frac{5}{9} = \frac{54 + 35}{63} = \frac{89}{63} = 1\frac{26}{63}$$
Ответ: 1) $$1\frac{11}{28}$$; 2) 25/42; 3) 23/24; 4) $$1\frac{26}{63}$$