615. Вычислите: 1) (-5/12 - 3/4) : 2 1/3 + 5 1/3 • 0,75;

Для решения данного примера, необходимо выполнить следующие действия:

1. Привести дроби в скобках к общему знаменателю и выполнить вычитание.
2. Представить смешанную дробь 2 1/3 в виде неправильной дроби.
3. Выполнить деление дробей, заменив деление умножением на обратную дробь.
4. Представить смешанную дробь 5 1/3 в виде неправильной дроби.
5. Представить десятичную дробь 0,75 в виде обыкновенной дроби.
6. Выполнить умножение дробей.
7. Выполнить сложение полученных результатов.

Выполним действия:

1. $$(-\frac{5}{12} - \frac{3}{4})$$ Общий знаменатель для 12 и 4 равен 12. Домножаем числитель второй дроби на 3. $$-\frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = -\frac{5}{12} - \frac{9}{12} = -\frac{5+9}{12} = -\frac{14}{12} = -\frac{7}{6}$$
2. $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6+1}{3} = \frac{7}{3}$$
3. $$(-\frac{7}{6}) : \frac{7}{3} = -\frac{7}{6} \cdot \frac{3}{7} = -\frac{7 \cdot 3}{6 \cdot 7} = -\frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = -\frac{1}{2}$$
4. $$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{15+1}{3} = \frac{16}{3}$$
5. $$0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$$
6. $$\frac{16}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{4 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 4$$
7. $$- \frac{1}{2} + 4 = -0,5 + 4 = 3,5$$

Ответ: 3,5