Вычислите: 4 1/6 * (6/5 - 7/6) - 2 * 1/5. Запишите решение и ответ.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$4 \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6}$$

$$2 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$$

Теперь вычислим значение выражения в скобках:

$$\frac{6}{5} - \frac{7}{6} = \frac{6 \cdot 6 - 7 \cdot 5}{5 \cdot 6} = \frac{36 - 35}{30} = \frac{1}{30}$$

Подставим полученные значения в исходное выражение:

$$\frac{25}{6} \cdot \frac{1}{30} - \frac{11}{5} = \frac{25}{180} - \frac{11}{5}$$

Сократим первую дробь:

$$\frac{25}{180} = \frac{5}{36}$$

Теперь вычтем дроби. Приведем их к общему знаменателю:

$$\frac{5}{36} - \frac{11}{5} = \frac{5 \cdot 5 - 11 \cdot 36}{36 \cdot 5} = \frac{25 - 396}{180} = \frac{-371}{180}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{-371}{180} = -2 \frac{11}{180}$$