1. Вычислите: 2) $$-1\frac{4}{5} \cdot (-15)$$ 2) $$-1,95 - 8,68$$ 3) $$-2,16 : \frac{3}{50}$$ 4) $$1\frac{1}{8} - 3\frac{5}{6}$$ 2. Девочка прочитала 28 страниц, что составило 35% всей книги. Сколько страниц в книге? 3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: $$3(4x+5)-(21 + 12x)$$ 4. Найдите неизвестный член пропорции: $$\frac{7,2}{1,44} = \frac{x}{2.88}$$ 5. Решите уравнение: $$4x - 2,55 = -2x + 1,05$$ 6. Отметьте на координатной прямой следующие точки A (2), B (-5), C (-2,5).

Вычислите:

1. $$ -1\frac{4}{5} \cdot (-15) = -\frac{9}{5} \cdot (-15) = \frac{9}{5} \cdot 15 = 9 \cdot 3 = 27 $$

   Ответ: 27

2. $$ -1,95 - 8,68 = - (1,95 + 8,68) = -10,63 $$

   Ответ: -10,63

3. $$ -2,16 : \frac{3}{50} = -2,16 \cdot \frac{50}{3} = -\frac{216}{100} \cdot \frac{50}{3} = -\frac{216}{2} \cdot \frac{1}{3} = -108 \cdot \frac{1}{3} = -36 $$

   Ответ: -36

4. $$ 1\frac{1}{8} - 3\frac{5}{6} = \frac{9}{8} - \frac{23}{6} = \frac{9 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{23 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{27}{24} - \frac{92}{24} = \frac{27 - 92}{24} = \frac{-65}{24} = -2\frac{17}{24} $$

   Ответ: $$-2\frac{17}{24}$$

Задача про книгу:

Пусть x - количество страниц в книге. Тогда 35% от x это 28 страниц. Запишем это в виде уравнения:

$$0,35x = 28$$

Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 0,35:

$$x = \frac{28}{0,35} = \frac{2800}{35} = 80$$

Ответ: 80 страниц

Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых:

$$3(4x + 5) - (21 + 12x) = 12x + 15 - 21 - 12x = (12x - 12x) + (15 - 21) = 0 - 6 = -6$$

Ответ: -6

Нахождение неизвестного члена пропорции:

$$\frac{7,2}{1,44} = \frac{x}{2,88}$$

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$1,44 \cdot x = 7,2 \cdot 2,88$$

$$x = \frac{7,2 \cdot 2,88}{1,44} = 7,2 \cdot \frac{2,88}{1,44} = 7,2 \cdot 2 = 14,4$$

Ответ: 14,4

Решение уравнения:

$$4x - 2,55 = -2x + 1,05$$

Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа - в правую, не забывая менять знаки:

$$4x + 2x = 1,05 + 2,55$$

$$6x = 3,6$$

$$x = \frac{3,6}{6} = 0,6$$

Ответ: 0,6

Отметьте на координатной прямой следующие точки A (2), B (-5), C (-2,5).

Координатная прямая:

----(B=-5)----(C=-2.5)----(0)----(A=2)----> X