3. Вычислите $$15 - \frac{14}{5} : (7 - 4 \frac{3}{7}) + \frac{3}{5}$$. Запишите решение и ответ.

Сначала упростим выражение в скобках: $$7 - 4\frac{3}{7} = 7 - \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = 7 - \frac{31}{7} = \frac{7 \cdot 7}{7} - \frac{31}{7} = \frac{49}{7} - \frac{31}{7} = \frac{49 - 31}{7} = \frac{18}{7}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{14}{5} : \frac{18}{7} = \frac{14}{5} \cdot \frac{7}{18} = \frac{14 \cdot 7}{5 \cdot 18} = \frac{98}{90} = \frac{49}{45}$$ Теперь выполним сложение и вычитание: $$15 - \frac{49}{45} + \frac{3}{5} = 15 - \frac{49}{45} + \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} = 15 - \frac{49}{45} + \frac{27}{45} = 15 + \frac{27 - 49}{45} = 15 - \frac{22}{45} = \frac{15 \cdot 45}{45} - \frac{22}{45} = \frac{675 - 22}{45} = \frac{653}{45}$$ Выделим целую часть: $$\frac{653}{45} = 14\frac{23}{45}$$ Ответ: $$\frac{653}{45}$$ или $$14\frac{23}{45}$$