9. Вычислите: (5.625 - 1\frac{1}{3} - 3\frac{11}{18} : \frac{5}{9} : 1\frac{2}{3}) Запишите решение и ответ.

Для решения данного выражения, необходимо выполнить действия в следующем порядке: сначала действия в скобках, затем деление и вычитание. 1. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную и смешанные числа в неправильные дроби: (5.625 = 5\frac{625}{1000} = 5\frac{5}{8} = \frac{45}{8}) (1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}) (3\frac{11}{18} = \frac{65}{18}) (1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}) 2. Выполним деление дробей, заменив деление умножением на обратную дробь: \(\frac{65}{18} : \frac{5}{9} = \frac{65}{18} \cdot \frac{9}{5} = \frac{65 \cdot 9}{18 \cdot 5} = \frac{13 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{13}{2}\) \(\frac{13}{2} : \frac{5}{3} = \frac{13}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{39}{10}\) 3. Выполним вычитание: \(\frac{45}{8} - \frac{4}{3} - \frac{39}{10} = \frac{45 \cdot 15 - 4 \cdot 40 - 39 \cdot 12}{120} = \frac{675 - 160 - 468}{120} = \frac{47}{120}\) Ответ: \(\frac{47}{120}\)