14. Вычислите: $4 : \frac{16}{19} + 3\frac{5}{12} \cdot (3\frac{5}{12} - 3\frac{13}{24})$. Запишите полностью решение и ответ.

Для начала решим пример по действиям. 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $3\frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{36+5}{12} = \frac{41}{12}$ $3\frac{13}{24} = \frac{3 \cdot 24 + 13}{24} = \frac{72+13}{24} = \frac{85}{24}$ 2. Вычислим разность в скобках: $\frac{41}{12} - \frac{85}{24} = \frac{41 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{85}{24} = \frac{82}{24} - \frac{85}{24} = -\frac{3}{24} = -\frac{1}{8}$ 3. Вычислим произведение: $\frac{41}{12} \cdot (-\frac{1}{8}) = -\frac{41}{96}$ 4. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $4\frac{16}{19} = \frac{4 \cdot 19 + 16}{19} = \frac{76 + 16}{19} = \frac{92}{19}$ 5. Вычислим частное: $\frac{92}{19} : 4 = \frac{92}{19} \cdot \frac{1}{4} = \frac{92}{19 \cdot 4} = \frac{23}{19}$ 6. Вычислим сумму: $\frac{23}{19} + (-\frac{41}{96}) = \frac{23}{19} - \frac{41}{96} = \frac{23 \cdot 96}{19 \cdot 96} - \frac{41 \cdot 19}{96 \cdot 19} = \frac{2208}{1824} - \frac{779}{1824} = \frac{1429}{1824}$ **Ответ:** $\frac{1429}{1824}$