Вычислите: (3 cdot 1,5 + left( \frac{4}{9} - \frac{6}{5} \right) : 1\frac{8}{9})

Давайте решим это по шагам: 1. Вычисляем (3 cdot 1,5): (3 cdot 1,5 = 4,5) 2. Вычисляем разность дробей в скобках: (\frac{4}{9} - \frac{6}{5}) Для этого приводим дроби к общему знаменателю, который равен (9 cdot 5 = 45): (\frac{4}{9} - \frac{6}{5} = \frac{4 cdot 5}{9 cdot 5} - \frac{6 cdot 9}{5 cdot 9} = \frac{20}{45} - \frac{54}{45} = \frac{20 - 54}{45} = \frac{-34}{45}) 3. Преобразуем смешанное число (1\frac{8}{9}) в неправильную дробь: (1\frac{8}{9} = \frac{1 cdot 9 + 8}{9} = \frac{9 + 8}{9} = \frac{17}{9}) 4. Выполняем деление: (\frac{-34}{45} : \frac{17}{9}) Деление заменяем умножением на обратную дробь: (\frac{-34}{45} : \frac{17}{9} = \frac{-34}{45} cdot \frac{9}{17} = \frac{-34 cdot 9}{45 cdot 17}) Упрощаем дробь, сокращая (34) и (17) на (17) и (9) и (45) на (9): (\frac{-2 cdot 1}{5 cdot 1} = \frac{-2}{5}) 5. Складываем результаты: (4,5 + \left( \frac{-2}{5} \right) = 4,5 - \frac{2}{5}) Преобразуем (4,5) в дробь: (4,5 = \frac{9}{2}) Приводим к общему знаменателю (10): (\frac{9}{2} - \frac{2}{5} = \frac{9 cdot 5}{2 cdot 5} - \frac{2 cdot 2}{5 cdot 2} = \frac{45}{10} - \frac{4}{10} = \frac{45 - 4}{10} = \frac{41}{10}) 6. Преобразуем неправильную дробь (\frac{41}{10}) в десятичную: (\frac{41}{10} = 4,1) Ответ: 4,1