Вычислите: $$(24 \frac{4}{9} : 8 - 15 : 7 \frac{1}{5}) * 9 - 1 \frac{1}{4}$$

Выполним вычисления по действиям: 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби: $$24 \frac{4}{9} = \frac{24 * 9 + 4}{9} = \frac{216 + 4}{9} = \frac{220}{9}$$ $$7 \frac{1}{5} = \frac{7 * 5 + 1}{5} = \frac{35 + 1}{5} = \frac{36}{5}$$ $$1 \frac{1}{4} = \frac{1 * 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$ 2. Вычислим $$\frac{220}{9} : 8$$: $$\frac{220}{9} : 8 = \frac{220}{9} * \frac{1}{8} = \frac{220}{72} = \frac{55}{18}$$ 3. Вычислим $$15 : \frac{36}{5}$$: $$15 : \frac{36}{5} = 15 * \frac{5}{36} = \frac{75}{36} = \frac{25}{12}$$ 4. Вычислим $$\frac{55}{18} - \frac{25}{12}$$: $$\frac{55}{18} - \frac{25}{12} = \frac{55 * 2}{18 * 2} - \frac{25 * 3}{12 * 3} = \frac{110}{36} - \frac{75}{36} = \frac{35}{36}$$ 5. Вычислим $$\frac{35}{36} * 9$$: $$\frac{35}{36} * 9 = \frac{35}{4} = 8 \frac{3}{4}$$ 6. Вычислим $$8 \frac{3}{4} - 1 \frac{1}{4}$$: $$8 \frac{3}{4} - 1 \frac{1}{4} = (8 - 1) + (\frac{3}{4} - \frac{1}{4}) = 7 + \frac{2}{4} = 7 + \frac{1}{2} = 7 \frac{1}{2}$$ Ответ: $$7 \frac{1}{2}$$