Вычислите: $$\frac{8}{15} + (2 \frac{13}{28}) : \frac{25}{49} - \frac{1}{4}$$

**Решение:** 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2 \frac{13}{28} = \frac{2*28 + 13}{28} = \frac{56 + 13}{28} = \frac{69}{28}$$ 2. Выполним деление: $$\frac{69}{28} : \frac{25}{49} = \frac{69}{28} * \frac{49}{25} = \frac{69}{4} * \frac{7}{25} = \frac{69 * 7}{4 * 25} = \frac{483}{100} = 4 \frac{83}{100}$$ 3. Выполним сложение: $$\frac{8}{15} + 4 \frac{83}{100} = \frac{8}{15} + \frac{483}{100} = \frac{8 * 20}{15 * 20} + \frac{483 * 3}{100 * 3} = \frac{160}{300} + \frac{1449}{300} = \frac{1609}{300} = 5 \frac{109}{300}$$ 4. Выполним вычитание: $$5 \frac{109}{300} - \frac{1}{4} = \frac{1609}{300} - \frac{1}{4} = \frac{1609}{300} - \frac{1 * 75}{4 * 75} = \frac{1609}{300} - \frac{75}{300} = \frac{1609 - 75}{300} = \frac{1534}{300} = \frac{767}{150} = 5 \frac{17}{150}$$ **Ответ:** $$5 \frac{17}{150}$$