Вычислите: \(4 \frac{10}{11} : (\frac{8}{9} - \frac{7}{12}) - 9 : 2 \frac{4}{7}\). Запишите полностью решение и ответ.

1. Преобразуем смешанную дробь \(4 \frac{10}{11}\) в неправильную: \(4 \frac{10}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 10}{11} = \frac{54}{11}\). 2. Преобразуем смешанную дробь \(2 \frac{4}{7}\) в неправильную: \(2 \frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{18}{7}\). 3. Вычислим разность в скобках: \(\frac{8}{9} - \frac{7}{12} = \frac{8 \cdot 4 - 7 \cdot 3}{36} = \frac{32 - 21}{36} = \frac{11}{36}\). 4. Выполним деление: \(\frac{54}{11} : \frac{11}{36} = \frac{54}{11} \cdot \frac{36}{11} = \frac{54 \cdot 36}{11 \cdot 11} = \frac{1944}{121}\). 5. Выполним деление: \(9 : \frac{18}{7} = 9 \cdot \frac{7}{18} = \frac{9 \cdot 7}{18} = \frac{63}{18} = \frac{7}{2} = 3.5\). 6. Выполним вычитание: \(\frac{1944}{121} - 3.5 = \frac{1944}{121} - \frac{7}{2} = \frac{1944 \cdot 2 - 7 \cdot 121}{242} = \frac{3888 - 847}{242} = \frac{3041}{242} \approx 12.566\). Ответ: \(\frac{3041}{242}\) или примерно 12.566.