14. Вычислите: 2 \frac{1}{2} + \frac{9}{16} \cdot 1 \frac{5}{27} - 3 \frac{3}{7} : \frac{27}{28}. Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}, 1 \frac{5}{27} = \frac{32}{27}, 3 \frac{3}{7} = \frac{24}{7} 2. Выполняем умножение: \frac{9}{16} \cdot \frac{32}{27} = \frac{9 \cdot 32}{16 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3} 3. Выполняем деление: \frac{24}{7} : \frac{27}{28} = \frac{24}{7} \cdot \frac{28}{27} = \frac{24 \cdot 28}{7 \cdot 27} = \frac{8 \cdot 4}{1 \cdot 9} = \frac{32}{9} 4. Складываем и вычитаем дроби: \frac{5}{2} + \frac{2}{3} - \frac{32}{9} = \frac{5 \cdot 9}{2 \cdot 9} + \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{32 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{45}{18} + \frac{12}{18} - \frac{64}{18} = \frac{45 + 12 - 64}{18} = \frac{-7}{18} Ответ: -\frac{7}{18}