Вычислите: 38 ¹⁷/₃₃ - 7 ⁵/₁₁

Для решения данного примера, сначала нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби, затем привести дроби к общему знаменателю и выполнить вычитание. 1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$38 \frac{17}{33} = \frac{38 \cdot 33 + 17}{33} = \frac{1254 + 17}{33} = \frac{1271}{33}$$ $$7 \frac{5}{11} = \frac{7 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{77 + 5}{11} = \frac{82}{11}$$ 2. Теперь у нас есть выражение: $$\frac{1271}{33} - \frac{82}{11}$$ 3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 33 и 11 будет 33. Домножим вторую дробь на 3, чтобы привести её к знаменателю 33: $$\frac{82}{11} = \frac{82 \cdot 3}{11 \cdot 3} = \frac{246}{33}$$ 4. Теперь выполним вычитание: $$\frac{1271}{33} - \frac{246}{33} = \frac{1271 - 246}{33} = \frac{1025}{33}$$ 5. Переведем неправильную дробь $$\frac{1025}{33}$$ в смешанное число. Для этого разделим 1025 на 33: $$1025 \div 33 = 31$$ (целая часть) и $$1025 - 31 \cdot 33 = 1025 - 1023 = 2$$ (остаток) Таким образом, $$\frac{1025}{33} = 31 \frac{2}{33}$$ Ответ: $$31 \frac{2}{33}$$