Вычислите: ∫_{0}^{π/4} cos(x + π/4) dx

1. Найдем первообразную подынтегральной функции:

∫cos(x + π/4) dx = sin(x + π/4)

2. Применим формулу Ньютона-Лейбница:

[sin(π/4 + π/4)] - [sin(0 + π/4)]

= sin(π/2) - sin(π/4)

= 1 - (√2/2)