Вычислите: 1) 11 \cdot 1\frac{17}{55} - 15,3; 2) 3\frac{4}{7} \cdot 4,5 \cdot \frac{7}{35} \cdot 8,75 : \frac{2}{5}; 3) 19 \cdot 2\frac{55}{76} - 39,4; 4) 6,8 \cdot \frac{5}{13} \cdot 2,7 \cdot 3\frac{3}{25} : 5\frac{2}{5} : \frac{1}{175}.

Краткое пояснение:

Для выполнения вычислений необходимо преобразовать смешанные числа и десятичные дроби в неправильные дроби, а затем последовательно выполнять действия умножения, деления и вычитания, соблюдая порядок операций.

Пошаговое решение:

1. Пример 1:
   Преобразуем смешанное число и десятичную дробь:
   \( 1\frac{17}{55} = \frac{1 \cdot 55 + 17}{55} = \frac{72}{55} \>.
   \( 15,3 = \frac{153}{10} \>.
   Вычислим произведение: \( 11 \cdot \frac{72}{55} = \frac{11 \cdot 72}{55} = \frac{1 \cdot 72}{5} = \frac{72}{5} \>.
   Выполним вычитание: \( \frac{72}{5} - \frac{153}{10} = \frac{72 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{153}{10} = \frac{144}{10} - \frac{153}{10} = \frac{144 - 153}{10} = -\frac{9}{10} = -0,9 \>.
2. Пример 2:
   Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби:
   \( 3\frac{4}{7} = \frac{25}{7} \>, \( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \>, \( 8,75 = \frac{875}{100} = \frac{35}{4} \>.
   Запишем пример: \( \frac{25}{7} \cdot \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{35} \cdot \frac{35}{4} : \frac{2}{5} \>.
   Выполним умножение: \( \frac{25}{7} \cdot \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{35} \cdot \frac{35}{4} = \frac{25 \cdot 9 \cdot 7 \cdot 35}{7 \cdot 2 \cdot 35 \cdot 4} = \frac{25 \cdot 9}{2 \cdot 4} = \frac{225}{8} \>.
   Выполним деление: \( \frac{225}{8} : \frac{2}{5} = \frac{225}{8} \cdot \frac{5}{2} = \frac{225 \cdot 5}{8 \cdot 2} = \frac{1125}{16} \>.
3. Пример 3:
   Преобразуем смешанные числа и десятичную дробь:
   \( 2\frac{55}{76} = \frac{2 \cdot 76 + 55}{76} = \frac{152 + 55}{76} = \frac{207}{76} \>.
   \( 39,4 = \frac{394}{10} = \frac{197}{5} \>.
   Вычислим произведение: \( 19 \cdot \frac{207}{76} = \frac{19 \cdot 207}{76} = \frac{1 \cdot 207}{4} = \frac{207}{4} \>.
   Выполним вычитание: \( \frac{207}{4} - \frac{197}{5} = \frac{207 \cdot 5 - 197 \cdot 4}{4 \cdot 5} = \frac{1035 - 788}{20} = \frac{247}{20} = 12,35 \>.
4. Пример 4:
   Преобразуем десятичные дроби и смешанные числа:
   \( 6,8 = \frac{68}{10} = \frac{34}{5} \>, \( 2,7 = \frac{27}{10} \>, \( 3\frac{3}{25} = \frac{78}{25} \>, \( 5\frac{2}{5} = \frac{27}{5} \>.
   Запишем пример: \( \frac{34}{5} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{27}{10} \cdot \frac{78}{25} : \frac{27}{5} : \frac{1}{175} \>.
   Сначала выполним умножение: \( \frac{34}{5} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{27}{10} \cdot \frac{78}{25} = \frac{34 \cdot 5 \cdot 27 \cdot 78}{5 \cdot 13 \cdot 10 \cdot 25} = \frac{34 \cdot 27 \cdot 78}{13 \cdot 10 \cdot 25} = \frac{34 \cdot 27 \cdot 6}{10 \cdot 25} = \frac{17 \cdot 27 \cdot 6}{5 \cdot 25} = \frac{2754}{125} \>.
   Теперь выполним деление: \( \frac{2754}{125} : \frac{27}{5} = \frac{2754}{125} \cdot \frac{5}{27} = \frac{2754 \cdot 5}{125 \cdot 27} = \frac{102 \cdot 1}{25 \cdot 1} = \frac{102}{25} \>.
   И последнее деление: \( \frac{102}{25} : \frac{1}{175} = \frac{102}{25} \cdot 175 = \frac{102 \cdot 175}{25} = 102 \cdot 7 = 714 \>.

Финальный ответ:

1) -0,9; 2) \( \frac{1125}{16} \>; 3) 12,35; 4) 714.