Вычислите: 10 1/2 : 1 1/4 · 3/14 − 1 23/35 + 2 2/7.

Действия деления и умножения выполняем слева направо:

\(10\frac{1}{2}:1\frac{1}{4}\cdot\frac{3}{14}-1\frac{23}{35}+2\frac{2}{7}=\frac{21}{2}:\frac{5}{4}\cdot\frac{3}{14}-\frac{58}{35}+\frac{16}{7}\).

\(\frac{21}{2}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{14}=\frac{9}{5}\), поэтому \(\frac{9}{5}-\frac{58}{35}+\frac{16}{7}=\frac{63-58+80}{35}=\frac{85}{35}=\frac{17}{7}=2\frac{3}{7}\).

Ответ: \(2\frac{3}{7}\).