Вычислите: (11-13)^11 / (11^10 * 13^11).

Решение:

Упростим выражение:

\[ \frac{(11-13)^{11}}{11^{10} \cdot 13^{11}} = \frac{(-2)^{11}}{11^{10} \cdot 13^{11}} \]

Так как \( (-2)^{11} = -2^{11} \), выражение становится:

\[ \frac{-2^{11}}{11^{10} \cdot 13^{11}} \]

Это выражение не упрощается до целого числа и не имеет общего множителя для числителя и знаменателя, который можно было бы сократить.

Возможно, в условии задания была опечатка. Если бы числитель был \( (11 − 13)^{10} \) или \( (13 − 11)^{11} \), решение было бы иным.

Предположим, что в условии опечатка и имеется в виду \( \frac{(13-11)^{11}}{11^{10} \cdot 13^{11}} \) или \( \frac{(11-13)^{10}}{11^{10} \cdot 13^{11}} \). Но следуя точно условию:

Ответ: -\( \frac{2^{11}}{11^{10} \cdot 13^{11}} \).