Вычислите (125*5^(-5))^4*(25^(-3))^(-1).

Ответ:

\[\left( 125 \cdot 5^{- 5} \right)^{4} \cdot \left( 25^{- 3} \right)^{- 1} =\]

\[= \left( 5^{3} \cdot 5^{- 5} \right)^{4} \cdot \left( \left( 5^{2} \right)^{- 3} \right)^{- 1} =\]

\[= \left( 5^{- 2} \right)^{4} \cdot \left( 5^{- 6} \right)^{- 1} = 5^{- 8} \cdot 5^{6} = 5^{- 2} = \frac{1}{25}\]