Вычислите. 17.32. а) $\frac{2^9\cdot(2^3)^5}{2^{18}}$; б) $\frac{(3^6)^2}{3^8\cdot9}$; в) $\frac{(5^6)^3\cdot5^8}{5^{22}}$; г) $\frac{4^7\cdot16}{(4^2)^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите. 17.32. а) $\frac{2^9\cdot(2^3)^5}{2^{18}}$; б) $\frac{(3^6)^2}{3^8\cdot9}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Представим множители как степени с одинаковым основанием и применим правила действий со степенями.

а) $\frac{2^9\cdot(2^3)^5}{2^{18}}=2^{9+15-18}=2^6=64$.

б) $\frac{(3^6)^2}{3^8\cdot9}=\frac{3^{12}}{3^8\cdot3^2}=3^{12-8-2}=3^2=9$.

в) $\frac{(5^6)^3\cdot5^8}{5^{22}}=5^{18+8-22}=5^4=625$.

г) $\frac{4^7\cdot16}{(4^2)^4}=\frac{4^7\cdot4^2}{4^8}=4^{7+2-8}=4$.

Ответ: а) 64; б) 9; в) 625; г) 4.

Вычислите. 17.32. а) \(\frac{2^9\cdot(2^3)^5}{2^{18}}\); б) \(\frac{(3^6)^2}{3^8\cdot9}\); в) \(\frac{(5^6)^3\cdot5^8}{5^{22}}\); г) \(\frac{4^7\cdot16}{(4^2)^4}\).