Вычислите: 2 : (14/19 + 1 5/7 * (2/9 - 3 7/18)). Запишите полностью решение и ответ.

Краткая запись:

• Выражение: 2 : (14/19 + 1 5/7 * (2/9 - 3 7/18))
• Найти: Значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем смешанные числа к неправильным дробям.
   $$1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$$
   $$3\frac{7}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{54+7}{18} = \frac{61}{18}$$
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках.
   $$rac{2}{9} - \frac{61}{18} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{61}{18} = \frac{4}{18} - \frac{61}{18} = \frac{4-61}{18} = -\frac{57}{18}$$
3. Шаг 3: Сократим полученную дробь.
   $$-\frac{57}{18} = -\frac{19 \cdot 3}{6 \cdot 3} = -\frac{19}{6}$$
4. Шаг 4: Выполним умножение.
   $$rac{12}{7} \cdot (-\frac{19}{6}) = -\frac{12 \cdot 19}{7 \cdot 6} = -\frac{2 \cdot 6 \cdot 19}{7 \cdot 6} = -\frac{38}{7}$$
5. Шаг 5: Выполним сложение.
   $$rac{14}{19} + (-\frac{38}{7}) = \frac{14}{19} - \frac{38}{7}$$
   Приведем к общему знаменателю $$19 \cdot 7 = 133$$.
   $$rac{14 \cdot 7}{19 \cdot 7} - \frac{38 \cdot 19}{7 \cdot 19} = \frac{98}{133} - \frac{722}{133} = \frac{98-722}{133} = -\frac{624}{133}$$
6. Шаг 6: Выполним деление.
   $$2 : (-\frac{624}{133}) = 2 \cdot (-\frac{133}{624}) = -\frac{2 \cdot 133}{624} = -\frac{266}{624}$$
7. Шаг 7: Сократим полученную дробь.
   $$-\frac{266}{624} = -\frac{133 \cdot 2}{312 \cdot 2} = -\frac{133}{312}$$

Ответ: -133/312