Вычислите: 2 4/13 * (3/8 - 4/15) - 11:5 1/2. Запишите полностью решение и ответ.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Выполним вычитание дробей в скобках.
• Приведём дроби \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{4}{15} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 15 равен 120.
• \( \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 15} = \frac{45}{120} \)
• \( \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{32}{120} \)
• \( \frac{45}{120} - \frac{32}{120} = \frac{45 - 32}{120} = \frac{13}{120} \)
• Шаг 2: Выполним умножение.
• \( 2 \frac{4}{13} \cdot \frac{13}{120} \)
• Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13} \)
• \( \frac{30}{13} \cdot \frac{13}{120} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 120} \)
• Сократим 13 и 120: \( \frac{30}{120} = \frac{1}{4} \)
• Шаг 3: Выполним деление.
• \( 11 : 5 \frac{1}{2} \)
• Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 5 \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{10 + 1}{2} = \frac{11}{2} \)
• Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
• \( 11 : \frac{11}{2} = 11 \cdot \frac{2}{11} = \frac{11 \cdot 2}{11} = 2 \)
• Шаг 4: Выполним вычитание.
• \( \frac{1}{4} - 2 \)
• Представим 2 как дробь со знаменателем 4: \( 2 = \frac{2 \cdot 4}{4} = \frac{8}{4} \)
• \( \frac{1}{4} - \frac{8}{4} = \frac{1 - 8}{4} = -\frac{7}{4} \)
• Шаг 5: Переведём результат в смешанное число.
• \( -\frac{7}{4} = -1 \frac{3}{4} \)

Ответ: -1 3/4