Вычислите: 2 \( \frac{1}{3} \) : \( \frac{5}{8} - \frac{3}{8} \) + 2 \( \frac{1}{7} \)

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)

\( 2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \)

2. Выполним вычитание в скобках:

\( \frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5-3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \)

3. Теперь выполним деление:

\( \frac{7}{3} : \frac{1}{4} = \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{1} = \frac{28}{3} \)

4. Сложим полученный результат с последним числом:

\( \frac{28}{3} + \frac{15}{7} \)

5. Приведем к общему знаменателю (21):

\( \frac{28 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{15 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{196}{21} + \frac{45}{21} = \frac{196 + 45}{21} = \frac{241}{21} \)

6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{241}{21} = 11 \frac{10}{21} \)

Ответ: \( \frac{241}{21} \) или \( 11 \frac{10}{21} \)