Вычислите: 28:5/17:51-3 3/4-(3-1 8/15)

Решение:

1. Вычисляем смешанные числа:
   • \[ 3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \]
   • \[ 1 \frac{8}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{23}{15} \]
2. Вычисляем выражение в скобках:
   • \[ 3 - 1 \frac{8}{15} = 3 - \frac{23}{15} = \frac{3 \cdot 15}{15} - \frac{23}{15} = \frac{45 - 23}{15} = \frac{22}{15} \]
3. Вычисляем деление дробей:
   • \[ 28 : \frac{5}{17} = 28 \cdot \frac{17}{5} = \frac{476}{5} \]
   • \[ \frac{476}{5} : \frac{5}{51} = \frac{476}{5} \cdot \frac{51}{5} = \frac{24276}{25} \]
4. Вычисляем вычитание:
   • \[ \frac{24276}{25} - \frac{15}{4} \cdot \frac{22}{15} \]
   • Упростим умножение дробей:
     • \[ \frac{15}{4} \cdot \frac{22}{15} = \frac{1 \cdot 22}{4 \cdot 1} = \frac{22}{4} = \frac{11}{2} \]
   • Теперь вычитание:
     • \[ \frac{24276}{25} - \frac{11}{2} \]
     • Приведем к общему знаменателю (50):
       • \[ \frac{24276 \cdot 2}{25 \cdot 2} - \frac{11 \cdot 25}{2 \cdot 25} = \frac{48552}{50} - \frac{275}{50} = \frac{48552 - 275}{50} = \frac{48277}{50} \]

Ответ: \[ \frac{48277}{50} \] или \[ 965 \frac{27}{50} \] или \[ 965,54 \]