Вычислите: 3·0,1·0,0005; 2,7/(2,9 − 1,1); 1 1/12 : (1 13/18 − 2 5/9); 16·(1/2)² − 10·1/2; −80 + 0,3·(−10)³; 2⁵/4; (7⁴·9⁶)/63⁴; (3⁻¹²·3⁻⁴)/3⁻¹⁶; 2⁻⁷·(2⁴)³; (2⁻⁵·2¹⁷)/2⁸; 6·10⁻⁴ + 4·10⁻²; (a¹²·a⁶)/a¹⁴ при a = 3; (a²)⁻⁶ : a⁻¹⁵ при a = 4.

Перемножаем: \(3\cdot0.1=0.3\), поэтому \(0.3\cdot0.0005=0.00015\).

Ответ: 0,00015.

Сначала вычисляем знаменатель: \(2.9-1.1=1.8\). Затем \(2.7:1.8=1.5\).

Ответ: 1,5.

Преобразуем смешанные числа и вычисляем скобки: \(1\frac{13}{18}-2\frac{5}{9}=\frac{31}{18}-\frac{46}{18}=-\frac{5}{6}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(1\frac{1}{12}:(-\frac{5}{6})=\frac{13}{12}\cdot(-\frac{6}{5})=-\frac{13}{10}\).

Ответ: \(-\frac{13}{10}\).

Сначала возводим дробь в степень, затем выполняем умножение: \(16\cdot(\frac{1}{2})^2-10\cdot\frac{1}{2}=16\cdot\frac{1}{4}-5=4-5=-1\).

Ответ: −1.

Сначала вычисляем степень: \((-10)^3=-1000\). Тогда \(-80+0.3\cdot(-1000)=-80-300=-380\).

Ответ: −380.

\(\frac{2^5}{4}=\frac{32}{4}=8\).

Ответ: 8.

Так как \(63=7\cdot9\), получаем \(\frac{7^4\cdot9^6}{63^4}=\frac{7^4\cdot9^6}{7^4\cdot9^4}=9^2=81\).

Ответ: 81.

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели, а при делении вычитаем: \(\frac{3^{-12}\cdot3^{-4}}{3^{-16}}=3^{-12-4-(-16)}=3^0=1\).

Ответ: 1.

Используем правило степени степени: \(2^{-7}\cdot(2^4)^3=2^{-7}\cdot2^{12}=2^5=32\).

Ответ: 32.

\(\frac{2^{-5}\cdot2^{17}}{2^8}=2^{-5+17-8}=2^4=16\).

Ответ: 16.

\(6\cdot10^{-4}+4\cdot10^{-2}=0.0006+0.04=0.0406\).

Ответ: 0,0406.

Сокращаем степени с одинаковым основанием: \(\frac{a^{12}\cdot a^6}{a^{14}}=a^{12+6-14}=a^4\). Подставляем \(a=3\): \(3^4=81\).

Ответ: 81.

\((a^2)^{-6}:a^{-15}=a^{-12}:a^{-15}=a^{-12-(-15)}=a^3\). Подставляем \(a=4\): \(4^3=64\).

Ответ: 64.