Вычислите: (− 3/4)⁵ · (16/3)⁴

Пошаговое решение:

1. Преобразуем выражение, раскрыв скобки и применив свойства степеней:
2. \( \left(-\frac{3}{4}\right)^{5} \cdot \left(\frac{16}{3}\right)^{4} = (-1)^{5} \cdot \frac{3^{5}}{4^{5}} \cdot \frac{16^{4}}{3^{4}} \)
3. \( = -\frac{3^{5}}{4^{5}} \cdot \frac{(4^{2})^{4}}{3^{4}} = -\frac{3^{5}}{4^{5}} \cdot \frac{4^{8}}{3^{4}} \)
4. \( = -3^{5-4} \cdot 4^{8-5} = -3^{1} \cdot 4^{3} \)
5. \( = -3 \cdot 64 = -192 \)

Ответ: -192