Вычислите: 3\(\frac{1}{2}\) ⋅ (\(\frac{3}{7}\) + \(\frac{1}{14}\)) - 1.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 равен 14.
   \( \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14} \)
2. Шаг 2: Складываем дроби в скобках.
   \( \frac{6}{14} + \frac{1}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \)
3. Шаг 3: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
   \( 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \)
4. Шаг 4: Умножаем полученные дроби.
   \( \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{7}{4} \)
5. Шаг 5: Вычитаем 1.
   \( \frac{7}{4} - 1 = \frac{7}{4} - \frac{4}{4} = \frac{3}{4} \)

Ответ: \(\frac{3}{4}\)