10. Вычислите: 1 1/4 + 5/17 * 4/15 - 2 2/8 : 51/56

10. Вычисляем: \(1\frac{1}{4} + \frac{5}{17} \cdot \frac{4}{15} - 2\frac{2}{8} : \frac{51}{56}\) Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}\), \(2\frac{2}{8} = \frac{18}{8} = \frac{9}{4}\) Выражение принимает вид: \(\frac{5}{4} + \frac{5}{17} \cdot \frac{4}{15} - \frac{9}{4} : \frac{51}{56}\) Выполняем умножение: \(\frac{5}{17} \cdot \frac{4}{15} = \frac{1}{17} \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{51}\) Выполняем деление: \(\frac{9}{4} : \frac{51}{56} = \frac{9}{4} \cdot \frac{56}{51} = \frac{3}{1} \cdot \frac{14}{17} = \frac{42}{17}\) Выражение принимает вид: \(\frac{5}{4} + \frac{4}{51} - \frac{42}{17}\) Приводим дроби к общему знаменателю (204): \(\frac{5}{4} = \frac{255}{204}\), \(\frac{4}{51} = \frac{16}{204}\), \(\frac{42}{17} = \frac{504}{204}\) Выражение принимает вид: \(\frac{255}{204} + \frac{16}{204} - \frac{504}{204}\) Выполняем сложение и вычитание: \(\frac{255 + 16 - 504}{204} = \frac{-233}{204} = -1\frac{29}{204}\) Ответ: \(-1\frac{29}{204}\)