Вычислите ( -5 \(\frac{1}{16}\) - 1\(\frac{1}{8}\) )\(\times\)( \(\frac{5}{6}\) - \(\frac{3}{4}\) )

Решение:

1. Вычислим значение в первой скобке:

\[ -5\frac{1}{16} - 1\frac{1}{8} = -\frac{5 \times 16 + 1}{16} - \frac{1 \times 8 + 1}{8} = -\frac{81}{16} - \frac{9}{8} \]

Приведем дроби к общему знаменателю 16:

\[ -\frac{81}{16} - \frac{9 \times 2}{8 \times 2} = -\frac{81}{16} - \frac{18}{16} = -\frac{81 + 18}{16} = -\frac{99}{16} \]

2. Вычислим значение во второй скобке:

\[ \frac{5}{6} - \frac{3}{4} \]

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

\[ \frac{5 \times 2}{6 \times 2} - \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{10 - 9}{12} = \frac{1}{12} \]

3. Перемножим результаты из обеих скобок:

\[ -\frac{99}{16} \times \frac{1}{12} = -\frac{99 \times 1}{16 \times 12} = -\frac{99}{192} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ -\frac{99 \div 3}{192 \div 3} = -\frac{33}{64} \]

Ответ: -\(\frac{33}{64}\).