Вычислите: 72:2\( \frac{2}{5} \) - 15,8 + 3\( \frac{1}{4} \)

Решение:

Для вычисления выражения \( 72 : 2\frac{2}{5} - 15,8 + 3\frac{1}{4} \) выполним действия по порядку:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5} \), \( 3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} \).
2. Выполним деление: \( 72 : \frac{12}{5} = 72 \cdot \frac{5}{12} = \frac{72}{12} \cdot 5 = 6 \cdot 5 = 30 \).
3. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 15,8 = \frac{158}{10} = \frac{79}{5} \).
4. Выполним вычитание и сложение: \( 30 - \frac{79}{5} + \frac{13}{4} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.
6. \( 30 = \frac{30 \cdot 20}{20} = \frac{600}{20} \)
7. \( \frac{79}{5} = \frac{79 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{316}{20} \)
8. \( \frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{65}{20} \)
9. \( \frac{600}{20} - \frac{316}{20} + \frac{65}{20} = \frac{600 - 316 + 65}{20} = \frac{284 + 65}{20} = \frac{349}{20} \).
10. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{349}{20} = 17 \frac{9}{20} \).
11. В десятичной форме: \( 17 \frac{9}{20} = 17,45 \).

Ответ: \( 17\frac{9}{20} \) или \( 17,45 \).