За два дня велосипедист проехал 186 км. В первый день он проехал в 2,1 раза меньше, чем во второй. Найдите путь за каждый день.

Решение:

Пусть \( x \) км — расстояние, которое проехал велосипедист во второй день. Тогда в первый день он проехал \( \frac{x}{2,1} \) км.

Общее расстояние, которое проехал велосипедист за два дня, равно 186 км. Составим уравнение:

\( x + \frac{x}{2,1} = 186 \)

1. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{2,1x + x}{2,1} = 186 \).
2. \( \frac{3,1x}{2,1} = 186 \).
3. Умножим обе части уравнения на 2,1: \( 3,1x = 186 \cdot 2,1 \).
4. \( 3,1x = 390,6 \).
5. Разделим обе части на 3,1: \( x = \frac{390,6}{3,1} \).
6. \( x = 126 \) км (расстояние, пройденное во второй день).
7. Найдем расстояние, пройденное в первый день: \( 186 - 126 = 60 \) км.
8. Проверим: \( 60 \) км в первый день, \( 126 \) км во второй день. \( 126 / 60 = 2,1 \). \( 60 + 126 = 186 \).

Ответ: В первый день велосипедист проехал 60 км, во второй день — 126 км.