Для вычисления выражения \(\frac{15}{32} : \frac{5}{8} + \frac{3}{20}\), выполним действия по порядку.
1. Деление дробей: \(\frac{15}{32} : \frac{5}{8} = \frac{15}{32} \cdot \frac{8}{5} = \frac{15 \cdot 8}{32 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{3}{4}\)
2. Сложение дробей: \(\frac{3}{4} + \frac{3}{20}\). Приведем к общему знаменателю 20: \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}\)
3. \(\frac{15}{20} + \frac{3}{20} = \frac{15 + 3}{20} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10}\)
Ответ: \(\frac{9}{10}\)