Вычислите: (9 \cdot \left( \frac{7}{8} + \frac{3}{4} \right) - 1 : \frac{5}{6} \cdot \frac{25}{48}). Запишите решение и ответ.

Выполним вычисления по действиям: 1. **Сложение в скобках:** Приведем дроби к общему знаменателю (8): \[\frac{7}{8} + \frac{3}{4} = \frac{7}{8} + \frac{3\cdot 2}{4\cdot 2} = \frac{7}{8} + \frac{6}{8} = \frac{7+6}{8} = \frac{13}{8}\] 2. **Умножение на 9:** \[9 \cdot \frac{13}{8} = \frac{9 \cdot 13}{8} = \frac{117}{8}\] 3. **Деление:** Разделим 1 на дробь \(\frac{5}{6}\), это то же самое, что умножить на перевернутую дробь: \[1 : \frac{5}{6} = 1 \cdot \frac{6}{5} = \frac{6}{5}\] 4. **Умножение:** \[\frac{6}{5} \cdot \frac{25}{48} = \frac{6 \cdot 25}{5 \cdot 48}\] Сократим: \[\frac{6 \cdot 25}{5 \cdot 48} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 8} = \frac{5}{8}\] 5. **Вычитание:** \[\frac{117}{8} - \frac{5}{8} = \frac{117-5}{8} = \frac{112}{8} = 14\] **Ответ:** Результат вычислений равен 14.