Вычислите: 29. а) $$(3\frac{16}{27} + 1\frac{17}{27}) - (2\frac{25}{36} + 1\frac{7}{36})$$

Для решения данного примера необходимо выполнить действия сложения и вычитания смешанных чисел. Сначала сложим числа в первых скобках, затем во вторых, а потом выполним вычитание. 1. Сложение в первых скобках: $$3\frac{16}{27} + 1\frac{17}{27} = (3 + 1) + (\frac{16}{27} + \frac{17}{27}) = 4 + \frac{16+17}{27} = 4 + \frac{33}{27} = 4 + 1\frac{6}{27} = 5\frac{6}{27}$$ Дробь $$\frac{6}{27}$$ можно сократить на 3: $$\frac{6}{27} = \frac{2}{9}$$. Тогда: $$5\frac{6}{27} = 5\frac{2}{9}$$ 2. Сложение во вторых скобках: $$2\frac{25}{36} + 1\frac{7}{36} = (2 + 1) + (\frac{25}{36} + \frac{7}{36}) = 3 + \frac{25+7}{36} = 3 + \frac{32}{36}$$ Дробь $$\frac{32}{36}$$ можно сократить на 4: $$\frac{32}{36} = \frac{8}{9}$$. Тогда: $$3 + \frac{32}{36} = 3\frac{8}{9}$$ 3. Вычитание: $$5\frac{2}{9} - 3\frac{8}{9}$$ Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, необходимо преобразовать уменьшаемое, заняв единицу из целой части: $$5\frac{2}{9} = 4 + 1\frac{2}{9} = 4 + \frac{9}{9} + \frac{2}{9} = 4\frac{11}{9}$$ Теперь можно выполнить вычитание: $$4\frac{11}{9} - 3\frac{8}{9} = (4 - 3) + (\frac{11}{9} - \frac{8}{9}) = 1 + \frac{11-8}{9} = 1 + \frac{3}{9} = 1\frac{3}{9}$$ Дробь $$\frac{3}{9}$$ можно сократить на 3: $$\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$$. Тогда: $$1\frac{3}{9} = 1\frac{1}{3}$$ Ответ: $$1\frac{1}{3}$$