Вычислите: 1) a) √(4,1)²; б) √(-1,1)²; 2) a) 5√(-20)²; б) 4√(3,2)²; 3) a) √9⁶; б) √8¹⁰; в) √11⁴; 4) a) √(-6)⁸; б) √(-2)⁸; 5) a) √(1,2)⁴; б) √(-0,3)⁶;

Выполним вычисления:

1. a) $$\sqrt{(4,1)^2} = |4,1| = 4,1$$

   б) $$\sqrt{(-1,1)^2} = |-1,1| = 1,1$$

2. a) $$5\sqrt{(-20)^2} = 5 \cdot |-20| = 5 \cdot 20 = 100$$

   б) $$4\sqrt{(3,2)^2} = 4 \cdot |3,2| = 4 \cdot 3,2 = 12,8$$

3. a) $$\sqrt{9^6} = \sqrt{(9^3)^2} = |9^3| = 9^3 = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 81 \cdot 9 = 729$$

   б) $$\sqrt{8^{10}} = \sqrt{(8^5)^2} = |8^5| = 8^5 = 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 = 32768$$

   в) $$\sqrt{11^4} = \sqrt{(11^2)^2} = |11^2| = 11^2 = 11 \cdot 11 = 121$$

4. a) $$\sqrt{(-6)^8} = \sqrt{((-6)^4)^2} = |(-6)^4| = (-6)^4 = (-6) \cdot (-6) \cdot (-6) \cdot (-6) = 36 \cdot 36 = 1296$$

   б) $$\sqrt{(-2)^8} = \sqrt{((-2)^4)^2} = |(-2)^4| = (-2)^4 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot 4 = 16$$

5. a) $$\sqrt{(1,2)^4} = \sqrt{((1,2)^2)^2} = |(1,2)^2| = (1,2)^2 = 1,2 \cdot 1,2 = 1,44$$

   б) $$\sqrt{(-0,3)^6} = \sqrt{((-0,3)^3)^2} = |(-0,3)^3| = |-0,027| = 0,027$$