Вычислите: а) ⁴√(0,0081 · 0,0016 · 625); б) ³√2 · ³√4; в) ³√(16³ · (1/8)³ · 0,125); г) ⁴√112 / ⁴√7.

а) Представим множители в виде четвёртых степеней:

\[0,0081=0,3^4,\quad 0,0016=0,2^4,\quad 625=5^4.\]

\[\sqrt[4]{0,0081\cdot0,0016\cdot625}=0,3\cdot0,2\cdot5=0,3.\]

б)

\[\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{4}=\sqrt[3]{8}=2.\]

в)

\[\sqrt[3]{16^3\cdot\left(\frac18\right)^3\cdot0,125}=16\cdot\frac18\cdot\sqrt[3]{0,125}.\]

Так как \(0,125=\left(\frac12\right)^3\), получаем:

\[16\cdot\frac18\cdot\frac12=1.\]

г)

\[\frac{\sqrt[4]{112}}{\sqrt[4]{7}}=\sqrt[4]{\frac{112}{7}}=\sqrt[4]{16}=2.\]

Ответ: а) 0,3; б) 2; в) 1; г) 2.