Вычислите: а) (1/16)^3/4 − (⁴√49)²; б) (⁷√16)³ · 8^−4/7 + (1/5⁴ · 1/3³)⁵ · ³√3/⁴√5.

а) Преобразуем степени и корень: (1/16)^3/4 = (2⁻⁴)^3/4 = 2⁻³ = 1/8; (⁴√49)² = 49^1/2 = 7. Поэтому выражение равно 1/8 − 7 = −55/8.

б) Первая часть: (⁷√16)³ · 8^−4/7 = 16^3/7 · 8^−4/7 = 2^12/7 · 2^−12/7 = 1.

Во второй части (1/5⁴ · 1/3³)⁵ · ³√3/⁴√5 = 5⁻²⁰ · 3⁻¹⁵ · 3^1/3 · 5^−1/4 = 1/(5^81/4 · 3^44/3). Складываем с первой частью.

Ответ: а) −55/8; б) 1 + 1/(5^81/4 · 3^44/3).