Вычислите: a) 18 * (1/2)^2 - 20 * 1/9 = б) 19/8 + 11/12 - 5/48 = в) (2 + 2/3)^2 * 16 =

Решение:

1. \( 18 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 - 20 \cdot \frac{1}{9} = 18 \cdot \frac{1}{4} - \frac{20}{9} = \frac{18}{4} - \frac{20}{9} = \frac{9}{2} - \frac{20}{9} = \frac{81}{18} - \frac{40}{18} = \frac{41}{18} \)
2. \( \frac{19}{8} + \frac{11}{12} - \frac{5}{48} \). Общий знаменатель — 48.
3. \( \frac{19 \cdot 6}{48} + \frac{11 \cdot 4}{48} - \frac{5}{48} = \frac{114}{48} + \frac{44}{48} - \frac{5}{48} = \frac{114 + 44 - 5}{48} = \frac{153}{48} \). Сократим на 3: \( \frac{51}{16} \).
4. \( \left(2 + \frac{2}{3}\right)^2 \cdot 16 = \left(\frac{6}{3} + \frac{2}{3}\right)^2 \cdot 16 = \left(\frac{8}{3}\right)^2 \cdot 16 = \frac{64}{9} \cdot 16 = \frac{1024}{9} \)

Ответ: 41/18; 51/16; 1024/9.