Вычислите: а) 2⁵ · 2⁴; б) 5⁻⁶ · 5; в) 3⁶ : 3⁷; г) 7 · 7⁻¹; д) (2⁻²)³; е) (1/7)⁻⁸ · (1/7)⁷.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: а) \(2^5\cdot2^4=2^9=512\).
2. Представим 5 как \(5^1\): б) \(5^{-6}\cdot5^1=5^{-5}=\frac{1}{3125}\).
3. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: в) \(3^6:3^7=3^{-1}=\frac{1}{3}\).
4. г) \(7\cdot7^{-1}=7^1\cdot7^{-1}=7^0=1\).
5. При возведении степени в степень перемножаем показатели: д) \((2^{-2})^3=2^{-6}=\frac{1}{64}\).
6. Отрицательный показатель обращает основание: е) \((\frac{1}{7})^{-8}\cdot(\frac{1}{7})^7=7^8\cdot\frac{1}{7}=7^7=823543\).

Ответ: а) 512; б) 1/3125; в) 1/3; г) 1; д) 1/64; е) 823543.