Вычислите: а) (4/9)⁻²; б) (1/4)⁻²; в) (0,5)⁻³; г) (3 3/8)⁻³.

При отрицательной степени дроби меняем местами числитель и знаменатель, затем возводим в положительную степень.

а) \(\left(\frac{4}{9}\right)^{-2}=\left(\frac{9}{4}\right)^2=\frac{81}{16}\).

б) \(\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}=4^2=16\).

в) \((0.5)^{-3}=\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}=2^3=8\).

г) \(\left(3\frac{3}{8}\right)^{-3}=\left(\frac{27}{8}\right)^{-3}=\left(\frac{8}{27}\right)^3=\frac{512}{19683}\).