Вычислите: а) 5⁻¹⁵ · 5¹⁶; б) (1/3)⁻⁴ · (1/3)³; в) 4⁻⁸ : 4⁻⁹; г) (1/5)² : (1/5)⁴; д) (2⁻²)⁻³; е) ((0,1⁻³)⁻¹ · [числовые данные обрезаны].

Применяем свойства степеней с одинаковыми основаниями и правило \((a^m)^n=a^{mn}\).

1. а) \(5^{-15}\cdot5^{16}=5^1=5\).
2. б) \(\left(\frac13\right)^{-4}\cdot\left(\frac13\right)^3=\left(\frac13\right)^{-1}=3\).
3. в) \(4^{-8}:4^{-9}=4^1=4\).
4. г) \(\left(\frac15\right)^2:\left(\frac15\right)^4=\left(\frac15\right)^{-2}=25\).
5. д) \((2^{-2})^{-3}=2^6=64\).

е) Выражение обрезано после умножения: виден множитель \((0{,}1^{-3})^{-1}=0{,}001\), но для вычисления всего произведения нужны оставшиеся множитель или множители. Пришлите эту часть выражения целиком.