Вычислите: а) $\frac{27}{35}\cdot\frac79-\frac9{24}\cdot\frac6{45}$; б) $1\frac{41}{44}\cdot\frac{11}{17}-\frac{27}{40}\cdot\frac5{18}$; в) $12\frac1{10}\cdot2\frac4{11}+2\frac{24}{31}\cdot7\frac34$; г) $13\frac27-5\frac58\cdot(1\frac29-\frac{39}{45})$; д) $(\frac35)^3$; е) $(\frac78)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: а) $\frac{27}{35}\cdot\frac79-\frac9{24}\cdot\frac6{45}$; б)…$ Фото задания

Вычислите: а) $\frac{27}{35}\cdot\frac79-\frac9{24}\cdot\frac6{45}$; б) $1\frac{41}{44}\cdot\frac{11}{17}-\frac{27}{40}\cdot\frac5{18}$; в) $12\frac1{10}\cdot2\frac4{11}+2\frac{24}{31}\cdot7\frac34$; г) $13\frac27-5\frac58\cdot(1\frac29-\frac{39}{45})$; д) $(\frac35)^3$; е) $(\frac78)^2$.

Accepted Answer

а) $\frac{27}{35}\cdot\frac79=\frac35$, $\frac9{24}\cdot\frac6{45}=\frac3{20}$, поэтому $\frac35-\frac3{20}=\frac9{20}$.

б) $1\frac{41}{44}\cdot\frac{11}{17}=\frac{85}{44}\cdot\frac{11}{17}=\frac54$, а $\frac{27}{40}\cdot\frac5{18}=\frac3{16}$. Тогда $\frac54-\frac3{16}=\frac{17}{16}=1\frac1{16}$.

в) $12\frac1{10}\cdot2\frac4{11}=\frac{121}{10}\cdot\frac{26}{11}=\frac{143}{5}$; $2\frac{24}{31}\cdot7\frac34=\frac{86}{31}\cdot\frac{31}{4}=\frac{43}{2}$. Сумма: $\frac{143}{5}+\frac{43}{2}=\frac{501}{10}=50\frac1{10}$.

г) В скобках: $1\frac29-\frac{39}{45}=\frac{11}{9}-\frac{13}{15}=\frac{16}{45}$. Произведение равно $5\frac58\cdot\frac{16}{45}=2$, поэтому $13\frac27-2=11\frac27$.

д) $(\frac35)^3=\frac{27}{125}$.

е) $(\frac78)^2=\frac{49}{64}$.

Ответ: а) $\frac9{20}$; б) $1\frac1{16}$; в) $50\frac1{10}$; г) $11\frac27$; д) $\frac{27}{125}$; е) $\frac{49}{64}$.