Вычислите: а) \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\); б) \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\); в) \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}\); г) \(\sqrt{3-\sqrt{8}}\).

Используем представление подкоренного выражения в виде квадрата суммы или разности.

1. \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{(2+\sqrt{3})^2}=2+\sqrt{3}\).
2. \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}=\sqrt{5}-1\).
3. \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\).
4. \(\sqrt{3-\sqrt{8}}=\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}=\sqrt{2}-1\).

Ответ: а) \(2+\sqrt{3}\); б) \(\sqrt{5}-1\); в) \(\sqrt{3}+\sqrt{2}\); г) \(\sqrt{2}-1\).