5. Вычислите дефект массы и энергию связи ядра $$^{27}_{13}Al$$, если масса атома 44,7775 × 10⁻²⁷ кг, $$m_p$$=1,6729× 10⁻²⁷ кг, $$m_n$$=1,6744× 10⁻²⁷ кг

Дефект массы (Δm) определяется как разность между суммой масс нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре и массой самого ядра. Число протонов (Z) в ядре алюминия равно 13. Число нейтронов (N) равно A - Z = 27 - 13 = 14. Масса протонов: $$m_p$$ = 1,6729 × 10⁻²⁷ кг Масса нейтронов: $$m_n$$ = 1,6744 × 10⁻²⁷ кг Суммарная масса нуклонов: $$m_{нуклонов} = Z \cdot m_p + N \cdot m_n = 13 \cdot 1,6729 \cdot 10^{-27} + 14 \cdot 1,6744 \cdot 10^{-27} = (13 \cdot 1,6729 + 14 \cdot 1,6744) \cdot 10^{-27}$$ $$m_{нуклонов} = (21,7477 + 23,4416) \cdot 10^{-27} = 45,1893 \cdot 10^{-27}$$ кг Дефект массы: $$\Delta m = m_{нуклонов} - m_{ядра} = 45,1893 \cdot 10^{-27} - 44,7775 \cdot 10^{-27} = 0,4118 \cdot 10^{-27}$$ кг $$\Delta m = 0,4118 \cdot 10^{-27}$$ кг Энергия связи (E) определяется как энергия, эквивалентная дефекту массы, используя уравнение Эйнштейна $$E = \Delta m \cdot c^2$$, где c - скорость света (приближенно 3 × 10⁸ м/с). $$E = \Delta m \cdot c^2 = 0,4118 \cdot 10^{-27} \cdot (3 \cdot 10^8)^2 = 0,4118 \cdot 10^{-27} \cdot 9 \cdot 10^{16} = 3,7062 \cdot 10^{-11}$$ Дж Ответ: Дефект массы: 0,4118 × 10⁻²⁷ кг, Энергия связи: 3,7062 × 10⁻¹¹ Дж