Вычисление десятичных чисел

1. a) 172₈:

   Для перевода из восьмеричной системы в десятичную нужно умножить каждую цифру числа на 8 в соответствующей степени, начиная с нулевой степени справа налево:

   $$172_8 = 1 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 1 \cdot 64 + 7 \cdot 8 + 2 \cdot 1 = 64 + 56 + 2 = 122$$

   Ответ: 122

2. б) 2EA₁₆:

   Для перевода из шестнадцатеричной системы в десятичную нужно умножить каждую цифру числа на 16 в соответствующей степени, начиная с нулевой степени справа налево. В шестнадцатеричной системе E соответствует 14, A соответствует 10.

   $$2EA_{16} = 2 \cdot 16^2 + 14 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 = 2 \cdot 256 + 14 \cdot 16 + 10 \cdot 1 = 512 + 224 + 10 = 746$$

   Ответ: 746

3. в) 101010₂:

   Для перевода из двоичной системы в десятичную нужно умножить каждую цифру числа на 2 в соответствующей степени, начиная с нулевой степени справа налево:

   $$101010_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 1 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 0 \cdot 1 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42$$

   Ответ: 42

4. г) 243₆:

   Для перевода из шестеричной системы в десятичную нужно умножить каждую цифру числа на 6 в соответствующей степени, начиная с нулевой степени справа налево:

   $$243_6 = 2 \cdot 6^2 + 4 \cdot 6^1 + 3 \cdot 6^0 = 2 \cdot 36 + 4 \cdot 6 + 3 \cdot 1 = 72 + 24 + 3 = 99$$

   Ответ: 99