Вычислите: $\dfrac{2^{-6}\cdot4^{-3}}{8^{-7}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: $\dfrac{2^{-6}\cdot4^{-3}}{8^{-7}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все основания как степени числа 2: $4=2^2$, $8=2^3$.

$\dfrac{2^{-6}\cdot4^{-3}}{8^{-7}}=\dfrac{2^{-6}\cdot(2^2)^{-3}}{(2^3)^{-7}}=\dfrac{2^{-6}\cdot2^{-6}}{2^{-21}}=2^{-12-(-21)}=2^9=512$.

Ответ: 512.

Вычислите: \(\dfrac{2^{-6}\cdot4^{-3}}{8^{-7}}\).